400. Nth Digit
題目：
Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...
思路：
| 第幾層 | 數字 | 共有幾個數字 | 化為公式 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 ~ 9 | 9 X 1 | 9 X 10(1-1) X 1 |
| 2 | 10 ~ 99 | 90 X 2 | 9 X 10(2-1) X 2 |
| 3 | 100 ~ 999 | 900 X 3 | 9 X 10(3-1) X 3 |
| 4 | 1000 ~ 9999 | 9000 X 4 | 9 X 10(4-1) X 4 |
| i | 10(i-1) ~ 10i-1 | 9 X 10(i-1) X i | 9 X 10(i-1) X i |
找到n在第幾層，第幾個數字
pseudocode：
使用到的語法：
method： ceil 無條件進位，用於float
程式碼：
def find_nth_digit(n)
i = 1
while true #while 迴圈將n依次減掉越低層的數字量，找到n落在第i層
if n > 9 * (10 ** (i-1)) * i
n -= 9 * (10 ** (i-1)) * i
else
break
end
i += 1
end
x = (n.to_f/i.to_f).ceil
current_num = (10 **(i-1)) + x -1
index = (n-1) % i
num_array = current_num.to_s.split("")
return num_array[index].to_i
end